La Scuola di Sanità Militare si costituisce a Firenze il 1° gennaio 1883. All'atto della fondazione ebbe, quale unica sede, un antico complesso di edifici monastici del secolo XIV. La Caserma, intitolata a Francesco Redi, celebre medico fiorentino del XVII secolo, venne presto affiancata da una nuova sede, ricavata in un edificio di nuova costruzione in via Cavour, a ridosso dell'Ospedale Militare di Firenze, con anfiteatro sala anatomica e laboratori vari, oggi denominata Caserma " Angelo Vannini".
Dagli iniziali Corsi "di Applicazione", la Scuola estese ben presto la sua attività alla preparazione degli Allievi Ufficiali Medici di Complemento. Le aumentate esigenze di spazio portarono nel 1928, all'acquisizione della Caserma "Vittorio Veneto", sita in Oltrarno ed anch'essa ottenuta dall'adattamento di antichi edifici religiosi.
Nel 1925 fu inaugurato, nel Chiostro della Caserma "Francesco Redi", il Monumento al Medico Caduto, e nel 1928 il Labaro del Corpo Sanitario Militare, oggi sostituito dalla Bandiera del Corpo, fu dato in custodia alla Scuola di Sanità. Nel corso di più di cento anni oltre sessantamila medici italiani hanno frequentato i Corsi della Scuola.
La Scuola non ha però solo operato come Ente didattico, ma è direttamente intervenuta dove il Dovere ha chiamato: nel 1908 i Corsi furono sospesi e gli Allievi con tutto il corpo Docente andarono a prestare soccorso ai terremotati di Messina e Reggio Calabria, meritando alla Scuola una Medaglia d'argento. Nel 1966 Firenze vide in prima linea sul fronte dell'alluvione gli Allievi e i Quadri della "sua" Scuola e per tale occasione ottenne un attestato di Pubblica Benemerenza al Valor Civile".
La Scuola di Sanità Militare a far data dal 15 luglio 1998 si è riconfigurata in Roma Cecchignola, assumendo la denominazione di Scuola di Sanità e Veterinaria Militare.