Sorto come distaccamento della Reale Scuola di Applicazione dell'Arma di Cavalleria, fondata il 15 novembre 1823 in Pinerolo, l'Ippodromo Militare di Tor di Quinto è la sede del Centro Ippico Militare del Reggimento "Lancieri di Montebello", reparto di Cavalleria della Capitale.

Qui, il 24 ottobre 1891, sotto la direzione del Marchese di Roccagiovine, ebbe inizio con il primo corso complementare di equitazione di campagna la pratica dell'arte equestre, da allora mai più smessa.
Tra i primi Ufficiali qui destinati vi furono nomi importanti come quelli del Tenente di Roccagiovine, il Tenente Brascorens di Savoiroux, il Tenente Fattori ed il Capitano Federico Caprilli, destinati poi a diventare i maestri dell'equitazione di campagna.

Quest'ultimo fu l'originatore della nuova dottrina italiana fondata sull'equitazione naturale che si ufficializzò pubblicamente con uno scritto nel 1901 e praticamente nel 1902 in occasione del Primo Concorso Ippico Ufficiale di Torino.
Fu proprio allora che a Tor di Quinto si capì la necessità di montare il cavallo nel suo equilibrio naturale, da cui successivamente nacque la definizione di "CAVALLO CALMO, IN AVANTI, DIRITTO E LEGGERO NELLA MANO", condizioni queste necessarie per ottimizzare con profitto l'addestramento del proprio cavallo.

Attualmente presso il Centro Ippico Militare del Reggimento "Lancieri di Montebello" vi sono scuderizzati una cinquantina di cavalli per lo svolgimento di corsi a favore dei portatori di handicap, del personale militare e civile del Ministero della Difesa.
L'area che vanta ben 32 ettari d'estensione è situata ai piedi della Collina Fleming dove costituisce un'area naturale e paesaggistica assolutamente incontaminata dedicata interamente ai cavalli.

L'Ippodromo è anche aperto a tutti i tesserati delle varie Federazioni Equestri, per lo svolgimento di attività di allenamento, addestramento e salto ostacoli di campagna con il proprio cavallo, previo l'acquisto di una tessera rilasciata dalla Direzione del Centro Ippico Militare.
A fattor comune, infatti, l'Esercito con l'avallo del Ministero della Difesa, ha stipulato una Convenzione con l'Associazione Nazionale Arma di Cavalleria, affidandole il mandato di organizzare manifestazioni/eventi/attività su ogni struttura Militare dedicata al settore equestre con il fine di abbattere almeno in parte i costi generali di gestione delle strutture stesse.

Ogni anno diverse sono le manifestazioni in programma, suddivise tra Concorsi Ippici, Completi di Equitazione e Concorsi riservati ai Pony.
Ogni tipo di manifestazione è aperta al pubblico.

Dal 14 maggio 2005 il Centro è intitolato al Generale di Corpo d'Armata Pietro Giannattasio.