Lorenzo D'Addario nasce nel 1964 a Firenze. Nel 1980 entra alla Scuola Militare Nunziatella, in Napoli. Frequenta poi l'Accademia Militare dal 1983 al 1985 e, successivamente, la Scuola d'Applicazione d'Arma a Torino dal 1985 al 1987, da cui esce tenente dei paracadutisti.

Nel gennaio 1988 giunge al 5° battaglione paracadutisti "El Alamein" in Siena, ed assolve gli incarichi di comando di plotone e compagnia, partecipando alle operazioni "Airone" in Iraq e Turchia, "Vespri Siciliani" a Palermo e "Ibis" in Somalia.

Dal 1995 al 1996 frequenta il Corso di Stato Maggiore a Civitavecchia  per poi assumere l'incarico di Ufficiale addetto all'Ufficio Politica Militare e Regolamenti dello Stato Maggiore dell'Esercito (SME) in Roma, fino al 1997.

Nel 1997-1998 frequenta il corso di Stato Maggiore interforze presso il Joint Service Command and Staff College a Bracknell (UK), e dal 1998 al 2000 è Ufficiale di scambio presso l'ufficio addestramento della 3 UK Division a Bulford (UK), con la quale, nel 1999, partecipa alle fasi iniziali dell'operazione "Joint Guardian" in Kosovo.  Nel 2000 rientra in Italia come Ufficiale Addetto presso lo SME, nell'Ufficio Dottrina Addestramento e Regolamenti, e dal 2001 al 2003 è Military Assistant del Comandante del NATO Rapid Deployment Corps – Italy, a Solbiate Olona (VA).

Nel 2003 torna a Siena come comandante del 5° Battaglione Paracadutisti "El Alamein" partecipando nel 2004 all'operazione Decisive Endeavour in Kosovo nel periodo delle rivolte.

Nel 2004 assume l'incarico di Capo Sezione di Stato Maggiore presso l'Ufficio del Sottocapo  di Stato Maggiore della Difesa (SMD), e dal 2005 al 2007 è poi Capo Sezione Coordinamento dell'Ufficio del Comandante del Comando Operativo di vertice Interforze (COI). Nel 2007 si trasferisce negli Stati Uniti, presso il NATO HQ Supreme Allied Commander Trasformation (SACT) in Norfolk, per ricoprire l'incarico di Executive Assistant del Deputy Supreme Allied Commander, fino a settembre 2010.

Nel 2010 assume il comando del 186° Reggimento Paracadutisti "Folgore" in Siena che, dal febbraio al settembre 2011, si rischierain Afghanistan come Task Force South-East, nei due distretti di Bakwa e Gulistan, provincia di Farah, all'estremo sud del settore italiano di ISAF Regional Command - West.

Da febbraio 2012 è Vice Capo Dipartimento per la Trasformazione Terrestre dello Stato Maggiore dell'Esercito sino al marzo 2013 e Capo Gruppo di Lavoro per la trasformazione interforze del Comando NRDC-ITA.

Dal 22 marzo 2013 al 23 febbraio 2015 è Comandante della Brigata paracadutisti "Folgore".

Nel febbraio 2015 è nominato Vice Capo III Reparto dello Stato Maggiore della Difesa, responsabile per le aree Politica delle Alleanze e Direzione Strategica, sino a novembre 2018.

Dal 29 nov. 19 al 18 nov. 19 è stato il XXIII Comandante della Kosovo Force.

Nel periodo apr. 20 – mar. 22 è Deputy Commander dell'HQ Allied Rapid Reaction Corps (ARRC).

Assume l'incarico di Comandate del NATO Rapid Deployable Corps – Italy il 18 mag. 22.

Sposato con Julia, hanno due figli, Elisabetta e Giovanni.